Гидравлический расчет трубопроводов различные способы расчета потерь. Онлайн расчет потерь напора по длине

При расчете длинных трубопроводов местные потери напора незначительны в сравнении с потерями напора по длине, и ими можно пренебречь.

Длинными трубопроводами являются магистральные водоводы и другие трубопроводы большой протяженности. При их расчетах для получения оптимальных потерь напора по длине среднюю скорость V принимают в пределах 0,71,5 м/с. Такое допущение приводит к тому, что скоростной напоризменяется в пределах до 0,11 м. Такие значения скоростного напора позволяют исключить его из полного напораН , и он будет равен

, (5.18)

где z - геометрическая высота; - гидравлические потери в водоводе;

- геометрическая высота наивысшего расположения водоразбора.

В длинных водоводах гидравлические потери определяются потерями по длине, поэтому принимается

.

При расчете водоводов вводится полный свободный напор

, (5.19)

где - свободный напор излива, зависящий от этажности здания или сооружения, куда подается вода; обычно рекомендуется принимать не менее 10 м.

Потери напора по длине трубопровода вычисляются, как правило, по водопроводной формуле

,

где

- удельное сопротивление.

При использовании формулы Шези

,

.

В табл. 5.3 приведены значения А для стальных труб при эквивалентной шероховатости

мм и для чугунных труб при

мм. Коэффициент гидравлического трения определялся по формуле

для квадратичной области сопротивления.

Для вычисления удельного сопротивления в неквадратичной области сопротивления при определении вводится поправка

. Удельное сопротивление с учетом поправки на неквадратичность сопротивления

, (5.20)

где А - удельное сопротивление трубопровода для квадратичной зоны сопротивления (табл. 5.3);

- поправка на неквадратичность сопротивления.

Значения поправки на неквадратичность

для воды в зависимости от средней скорости потока в трубе при

и 1 мм приведены в табл. 5.4.

При определении удельного сопротивления

и

. Коэффициент Шези

.

Гидравлический радиус

(

- площадь сечения трубы;

- периметр живого сечения).

.

В табл. 4.1 гл. 4 приведены значения коэффициента шероховатости и эквивалентной шероховатости для различных труб.

Значения модуля расхода К и удельного расхода А для различных труб приведены в литературе .

Таблица 5.3 - Значения А и предельных расходов Q , л/с

Таблица 5.4 - Значения поправки

Следует обратить внимание на то, что при заданном расходе и длине водовода потери напора зависят от диаметра трубы и при увеличении диаметра потери напора уменьшаются, и наоборот. Для выбора наивыгоднейшего диаметра

рассматривают функции двух экономических факторов, которые учитывают:

Эксплуатационные затраты на создание потребного напора

;

Капитальные затраты на строительство и стоимость водовода

.

Если первый вид затрат уменьшается с увеличением диаметра, то второй увеличивается. В результате учета этих факторов (

и

) определяется оптимальное значение экономически наивыгоднейшего диаметра . Значения экономических диаметров при пропуске через них различных расходов приведены в табл. 5.3.

♦ Пример 5.4

Найти потери напора по длине трубопровода, состоящего из последовательно соединенных труб. Первая - стальная труба длиной

м и диаметром

мм, вторая - чугунная

м,

мм. Расход воды в трубопроводе

м/с.

Потери напора определяем, как для длинных трубопроводов, используя водопроводную формулу

.

Удельные сопротивления А находим по табл. 5.3: для стальной трубы

мм

с 2 /л 6 ; для чугунной трубы

мм,

с 2 /л 6 .

Потери напора по длине последовательно соединенных труб

Чтобы правильно рассчитать длину трубопровода теплого пола , необходимо знать расход воды в ней при заданной длине на определенную площадь пола. Известно, что на 10 м 2 расход должен быть не менее 2 л/мин. Также важны показатели по теплопотерям. Нужно найти в таблице значение потери напора - важно, чтобы напор на входе в контур был не ниже потери напора по трубе при определенной скорости течения жидкости. В одном смесительном узле для всех контуров напор будет одинаковым, поскольку он создается насосом. Можно вычислить напор по графику (см. рис. 1). Потеря напора в трубопроводе одного контура указывается в таблице 1.

Потери на изгибах трубы очень малы и потому в расчет не берутся, поскольку для получения сопротивления в 1 м при скорости 0,44 м/сек необходимо 200 поворотов под прямым углом, а на одном контуре таких поворотов не более 40.

В среднем для металлопластиковой трубы размера 16 полагается длина контура до 80 м, но разумнее (исходя из практического опыта) делать ее не более 65 м. Если для трубы размера 20 полагается делать контур длиной до 100 м, то на практике желательно, чтобы она составляла не более 75 м. Главное, чтобы труба не была слишком длинной - ранее уже говорилось о том, что чем короче труба, тем экономичнее получается система теплого пола, и это не зависит от количества контуров.

Общие требования таковы: для хорошего обогрева пола на площадь 10 м 2 требуется расход не менее 2 л/мин. Значит, для 20 м 2 потребуется расход не менее 4 л/мин и количество контуров должно быть не менее двух. На каждый контур будет приходиться по 2 л/мин, а на весь пол из 2 контуров - по 4 л/мин. Чем длиннее труба, тем сильнее будет сопротивление потока движению. По законам гидравлики чем медленнее ток воды в трубе, тем легче она течет. Но есть некий предел, когда насос уже не в состоянии дать напор, способный превысить сопротивление движению. Из-за этого расход в трубе получается настолько малым, что оказывается недостаточным для обогрева теплого пола. Для поддержания необходимой скорости движения жидкости в системе насосу придется больше работать, а значит, и энергии потреблять больше, тогда как экономная система, чтобы оправдывать себя, должна тратить меньше энергии.

При укладке слишком длинной трубы система получается не совсем экономичной. Это обусловливается тем, что сопротивление движению в ней будет большим, а значит, придется использовать более мощный насос и, соответственно, терять дополнительную энергию. В этом случае расход будет недостаточным - теплой жидкости по трубе будет проходить мало, количества тепла на пол хватать не будет и греть он будет слабо.

Этот график был разработан мировым лидером в области систем водоснабжения и отопления, поэтому указанные в нем данные, рассчитанные на трубу длиной 1 м, максимально точны. Чтобы рассчитать общую потерю напора на трубу, нужно результат потерь напора умножить на длину трубы, при этом 1 м напора = 10000 Па.

Трубопроводами в народном хозяйстве называют искусственно созданные сооружения, предназначенные для транспортировки жидких, газообразных или твердых веществ, либо их смесей за счет разницы давлений в поперечных сечениях трубы.

В зависимости от назначения и типа транспортируемого вещества трубопроводы подразделяют на водопроводы, водовыпуски, водостоки (дренажи) , канализацию, газопроводы, воздухопроводы, паропроводы, теплопроводы, кислородопроводы, аммиакопроводы, нефтепроводы, мазутопроводы, гидротранспорт полезных ископаемых, пневматическую почту и некоторые другие.

В гидравлике при расчете трубопроводов их подразделяют на короткие и длинные. Такое деление является условным, и основано на величине потерь напора при перемещении жидкости по трубопроводу.
В длинных трубопроводах потери напора по длине значительно превышают местные потери напора, а в коротких трубопроводах эти потери соизмеримы между собой.
Принято считать, что при длине l < 50 м трубопровод является коротким, а при l > 100 м – трубопровод длинный.
При l = 50…100 м , в зависимости от соотношения потерь напора, трубопровод может быть длинным либо коротким.

Гидравлический расчет короткого трубопровода

Короткие трубопроводы рассчитывают непосредственно по уравнению Бернулли, представленному в следующем виде:

Н н + Б н Q 2 = Н к + Б к Q 2 + ΣS 0 Q 2 l + Σ Б ξ Q 2 (1) .

Здесь Б = 8/gπ 2 dр 2 – величина, зависящая от расчетного диаметра трубы и определяемая по специальным справочным таблицам;
ξ – коэффициент местных сопротивлений;
S 0 = 8λ/π 2 gd 5 – удельное сопротивление трубы;
l – длины участков трубопроводов;

Н н и Н к – пьезометрические напоры в начале и конце трубопровода, определяемые по формуле:

Н = z + p/ρg ,

где:
z – геодезическая отметка какой-либо точки трубопровода;
р – избыточное давление в этой точке;
р/ρg – пьезометрическая высота (свободный напор).

При расчетах трубопроводов применяют различные эмпирические зависимости и формулы, полученные экспериментально-опытным путем, позволяющие определить коэффициент гидравлического трения:

Для гидравлически гладких труб – формулу Блазиуса : λ = 0,3164/Re 0,25 (Re - число Рейнольдса) ;

Для полиэтиленовых водопроводных труб, работающих в области гидравлически гладких труб – формулу Шевелева : λ = 0,0134/(dv) 0,226 , (здесь v – скорость потока) ;

Для вполне шероховатых труб применяют формулу Шифринсона : λ = 0,11(k/d) 0,25 , (k – средняя высота выступов шероховатости на внутренней поверхности трубы) .

Удельные сопротивления S 0кв для бывших в эксплуатации стальных и чугунных труб, работающих при скоростях потока v ≥ 1,2 м/с (квадратичная область сопротивления) , определяются с учетом гидравлического коэффициента трения λ по формулам Ф. А. Шевелева .
Значение удельных сопротивлений можно найти в специальных справочных таблицах.

При скоростях потока v < 1,2 м/с (переходная область сопротивления) удельные сопротивления S 0 определяют по формуле

S 0 = S 0кв θ ,

где θ – поправочный коэффициент, определяемый в зависимости от скорости.

При расчетах коротких трубопроводов из уравнения Бернулли (1) определяют (в зависимости от условий задачи) расход Q или необходимый напор Н н в начале трубопровода, либо диаметр трубопровода d и т. д.

Гидравлический расчет длинного трубопровода

Длинные трубопроводы рассчитываются, как и короткие, по уравнению Бернулли, но местными потерями и скоростными напорами в них пренебрегают ввиду их относительной малости.
Для большей точности местные потери напора можно приближенно учесть, приняв расчетную длину трубопровода на 5-10 % больше фактической.
С учетом этого уравнение (1) принимает вид:

Н н – Н к = ΣS 0 Q 0 2 l (2) .

Знак суммы Σ указывает, что если трубопровод состоит из нескольких последовательных участков, то потери напора на них складываются. Для одиночного трубопровода формула (2) упрощается:

Н н – Н к = S 0 Q 0 2 l (3) .

Для расчета длинных трубопроводов применяется также формула

Q = К √i p (4) ,

где:
i p = (Н н – Н к)/l – пьезометрический уклон;
К – расходная характеристика, зависящая, как и удельное сопротивление S 0 , в основном, от диаметра и материала трубы, а также от скорости потока.

Так как S 0 = 1/К , то формулы (3) и (4) равнозначны.

Значения расходных характеристик К кв стальных, бетонных и железобетонных трубопроводов, имеющих разный коэффициент шероховатости, приводятся в справочных таблицах. При этом потери напора для труб, работающих в квадратичной области сопротивления (при скорости потока v ≥ 1,2 м/с) определяются по формуле:

Н н – Н к = Q 2 l/K 2 .

При работе стальных труб в переходной области сопротивления (v < 1,2 м/с ) расходная характеристика определяется по формуле:

К = К кв / √ θ .

При расчете простых длинных трубопроводов обычно необходимо определить одну из неизвестных величин, чаще всего начальный напор Н н , расход Q или диаметр трубы d , которые легко вычислить по формуле (3) или (4) .

При проектировании новых трубопроводов могут быть неизвестны две величины – напор в начальной точке и диаметр трубы. В этом случае задаются диаметром трубопровода (в зависимости от требуемого расхода) и рекомендуемыми из экономических соображений предельными скоростями v пр :

d = 1,13√(Q/v пр) .

Предельные скорости потока (в зависимости от величины расхода и материала труб) приводятся в справочных таблицах. Для ориентировочных расчетов можно принимать средние значения предельных скоростей для данного материала труб.

Если на участке трубопровода производится непрерывная раздача воды по пути, то расчетный расход увеличивается:

Q р = Q тр + 0,55Q пут ,

где:
Q тр – транзитный расход, проходящий по всей длине трубопровода;
Q пут – путевой расход (непрерывная раздача) на участке: Q пут = q 0 l , где q 0 – удельный путевой расход на 1 м длины трубопровода.

Трубопроводы, имеющие параллельные ответвления с общими узловыми точками в их конце и начале, рассчитывают с учетом того, что потери напора по всем участкам одинаковы.
Расходы в параллельных ветвях определяются при помощи системы уравнений, которая приведена на рис. 1 .
Потери напора для таких трубопроводов определяются как потери напора в одной из параллельных ветвей.

Если в начале трубопровода напор создается насосом, то его мощность определяется по формуле:

N нас = ρgQH нас /10 3 η , (кВт, если ρ – в кг/м 3 , а Q – в м 3 /с) ,

где:
η – коэффициент полезного действия насоса;
Н нас = h + ΣS 0 Q 2 l – полный напор насоса, состоящий из геометрической высоты подъема h = H св + z к – z н (здесь Н св = р к /ρg – свободный напор в конце трубопровода) и суммы потерь напора на всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Если высота всасывания и потери напора во всасывающей трубе незначительны, то напор насоса можно принимать как сумму высоты нагнетания и потерь напора при нагнетании.

Cтраница 1

Максимально расчетная длина трубопровода для подачи воды заданной минерализации определяется из условия, что капитальные затраты на прокладку магистралей не превышают стоимости бурения скважины на территории станций до горизонта с водой той же минерализации.  

При определении расчетной длины трубопровода местные сопротивления заменяются эквивалентной длиной прямой трубы.  

Расстояние от начала трубопровода до нее называют расчетной длиной трубопровода Lp , так как движение нефти за перевальной точкой осуществляется самотеком.  

Раостояние от начала трубопровода до перевальной точки называется расчетной длиной трубопровода.  

Профиль трассы (рис. 4.1) используют при определении расчетной длины трубопровода и разности геодезических высот. Профиль - чертеж, на котором отложены и соединены между собой характерные точки трассы.  

Чтобы оценить стоимость готового трубопровода, следует умножить соответствующий коэффициент на диаметр труб и расчетную длину трубопровода.  

При определении общей тепловой потери трубопроводами находят удельную тепловую потерю (отнесенную к единице длины трубоцровода), которую умножают на общую расчетную длину трубопровода.  

Радикальными средствами снижения потери энергии от газового удара является устройство буферных емкостей на линиях всасывания и нагнетания каждой ступени, расположенных непосредственно у цилиндра. Расчетная длина трубопровода /, измеряемая расстоянием от цилиндра до емкости, в этом случае сокращается во много раз, и примерно в том же отношении уменьшается потеря энергии, вызываемая газовым ударом. Роль буферных емкостей особенно велика в случае длинных трубопроводов, а также при наличии холодильников типа труба в трубе или змеевиковых. Если необходимо располагать буферные емкости на некотором расстоянии от цилиндров (например, в холодильнике), примыкающие к цилиндру трубопроводы должны быть увеличенного диаметра. Всасывающие трубы воздушных компрессоров следует выполнять по возможности короткими.    

Расчетный участок трубопровода включает ремонтный котлован, расположенный в центральной зоне. Общая расчетная длина трубопровода была принята равной трем пролетам ремонтного котлована.  

Перевальной точкой называется возвышенность на трассе, начиная от которой нефть или нефтепродукт может прийти к конечному пункту (к следующей станции) самотеком с расчетным расходом. Расстояние от начала трубопровода до перевальной точки называется расчетной длиной трубопровода.  

Расстановку перекачивающих станций по длине трубопровода наиболее удобно выполнить графо-аналитическим путем по методу В. Г. Шухова с последующей аналитической проверкой давления на станциях. С этой целью при расчетах исследуют профиль трубопровода с выявлением на нем перевальных точек и определяют расчетную длину трубопровода.  

Стоимость компенсаторов определяется по ценнику № 1 СРСЦ, стоимость монтажа (кроме компенсаторов П - образного типа) - в зависимости от диаметра по расценкам ЦМО-12. Монтаж П - образных компенсаторов оплачивают по расценкам на монтаж трубопроводов, исходя из развернутой длины компенсаторов, которую учитывают в общей расчетной длине трубопроводов.