Гипс применение. Гипс. Описание, свойства, применение. Из гипса льются декоративные изделия для отделки. Из него изготовляют

Не только энергия электрона в атоме (и связанный с ней размер электронного облака) может принимать лишь определенные значения. Произвольной не может быть и форма электронного облака. Она определяется орбитальным квантовым числом I (его называют также побочным, или азимутальным), которое может принимать целочисленные значения от 0 до (п - 1), где п - главное квантовое число. Различным значениям п отвечает разное число возможных значений /. Так, при п= 1 возможно только одно значение орбитального квантового числа - нуль (/ = 0), при п = 2 / может быть равным 0 или 1, при п = 3 возможны значения /, равные 0, 1 и 2, вообще, данному значению главного квантового числа п соответствуют п различных возможных значений орбитального квантового числа.

Вывод о том, что формы атомных электронных облаков не могут быть произвольными, вытекает из физического смысла квантового числа /. Именно оно определяет значение орбитального момента количества движения электрона, эта величина, как и энергия, является квантованной физической характеристикой состояния электрона в атоме.

Орбитальным моментом количества движения M формула частицы, движущейся вокруг центра вращения по некоторой орбите, называется произведение mvf, где т - масса частицы, v - ее скорость, г- радиус-вектор, соединяющий центр вращения с частицей (рис. 7). Важно отмстить, что M - векторная величина; направление этого вектора перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы v и г.

Определенной форме электронного облака соответствует вполне определенное значение орбитального момента количества движения электрона М. Но поскольку M может принимать только дискретные значения, задаваемые орбитальным квантовым числом /, то формы электронных облаков не могут быть произвольными: каждому возможному значению / соответствует вполне определенная форма электронного облака.

Мы уже знаем, что энергия электрона в атоме зависит от главного квантового числа п. В атоме водорода энергия электрона полностью

Рис.

Рис. 8. К понятию о размерах и форме электронного облака определяется значением п. Однако в многоэлектронных атомах энергия электрона зависит и от значения орбитального квантового числа /; причины этой зависимости будут рассмотрены в § 31. Поэтому состояния электрона, характеризующиеся различными значениями /, принято называть энергетическими подуровнями электрона в атоме. Этим подуровням присвоены следующие буквенные обозначения:

В соответствии с этими обозначениями говорят об.s-подуровне, /^-подуровне и т.д. Электроны, характеризующиеся значениями побочного квантового числа 0, 1, 2 и 3, называют соответственно.s-электронами, р-электронами, б/-электронами и /-электронами. При данном значении главного квантового числа п наименьшей энергией обладают.s-электроны, затем р-, d- и /-электроны.

Состояние электрона в атоме, отвечающее определенным значениям пи I, записывается следующим образом: сначала цифрой указывается значение главного квантового числа, а затем буквой - орбитального квантового числа. Так, обозначение 2р относится к электрону, у которого п = 2и1= 1, обозначение 3d - к электрону, у которого п = 3 и / = 2.

Электронное облако не имеет резко очерченных в пространстве границ. Поэтому понятие о его размерах и форме требует уточнения. Рассмотрим в качестве примера электронное облако 15-электрона в атоме водорода (рис. 8). В точке а, находящейся на некотором расстоянии от ядра, плотность электронного облака определяется квадратом волновой функции Проведем через точку а поверхность равной электронной плотности, соединяющую точки, в которых плотность электронного облака характеризуется тем же значением j^. В случае 15-электрона такая поверхность окажется сферой, внутри которой заключена некоторая часть электронного облака (на рис. 8 сечение этой сферы плоскостью рисунка изображено окружностью, проходящей через точку а). Выберем теперь точку Ь, находящуюся на большем расстоянии от ядра, и также проведем через нее поверхность равной электронной плотности. Эта поверхность тоже будет обладать сферической формой, но внутри нее будет заключена большая часть электронного облака, чем внутри сферы а. Пусть, наконец, внутри поверхности равной электронной плотности, проведенной через некоторую точку с, заключена преобладающая часть электронного облака; обычно эту поверхность проводят так, чтобы она заключала 90% заряда и массы электрона. Такая поверхность называется граничной поверхностью, и именно ее форму и размеры принято считать формой и размерами электронного облака. Граничная поверхность

Рис. 9. Графики функций фиф 2 для 1 s-электрона

Рис. 10.

15-электрона представляет собой сферу, однако граничные поверхности^- и ^-электронов имеют более сложную форму (см. ниже).

На рис. 9 изображены значения волновой функции ф (см. рис. 9, а ) и ее квадрата (см. рис. 9, 6) для 15-электрона в зависимости от расстояния от ядра г. Изображенные кривые не зависят от направления, в котором откладывается измеряемое расстояние г; это означает, что электронное облако ls-электрона обладает сферической симметрией , т.е. имеет форму шара. Кривая на рис. 9, а расположена по одну сторону от оси расстояний (ось абсцисс). Отсюда следует, что волновая функция 15-электрона обладает постоянным знаком; будем считать его положительным.

Рисунок 9, б показывает также, что при увеличении расстояния от ядра величина ф 2 монотонно убывает. Это означает, что по мере удаления от ядра плотность электронного облака 15-электрона уменьшается; иллюстрацией этого вывода может служить рис. 5.

Это не означает, однако, что с ростом г вероятность обнаружить 15-электрон тоже монотонно убывает. На рис. 10 выделен тонкий слой, заключенный между сферами с радиусами г и (г + Ar), где Ar - некоторая малая величина. C ростом г плотность электронного облака в рассматриваемом сферическом слое уменьшается; но одновременно возрастает объем этого слоя, равный 4л г 2 Ar. Как указывалось в § 26, вероятность обнаружить электрон в малом объеме AK выражается произведением ф 2 ДК. В данном случае AK= 4лг 2 Ar; следовательно, вероятность обнаружения электрона в сферическом слое, заключенном между г и (г + Ar), пропорциональна величине 4лг 2 ф 2 . В этом произведении с увеличением г множитель 4л г 2 возрастает, а множитель ф 2 убывает. При малых значениях г величина 4л г 2 возрастает быстрее, чем убывает ф 2 , при больших - наоборот. Поэтому произведение 4лг 2 ф 2 , характеризующее вероятность обнаружения электрона на расстоянии г от ядра, с увеличением г проходит через максимум.

Зависимость величины 4лг 2 ф 2 от г изображена для 15-электрона на рис. 11 (подобные графики называются графиками радиального рас-

Рис. 11.

Рис. 12. Графики волновой функции для 25- (а) и 35-электронов (б)

пределения вероятности нахождения электрона). Как показывает рис. 11, вероятность обнаружить 15-электрон на малых расстояниях от ядра близка к нулю, так как г мало. Ничтожно мала и вероятность обнаружения электрона на очень большом расстоянии от ядра: здесь близок к нулю множитель ф 2 (см. рис. 9, 6). На некотором расстоянии от ядра г 0 вероятность обнаружения электрона имеет максимальное значение. Для атома водорода это расстояние равно 0,053 нм, что совпадает с вычисленным Бором значением радиуса ближайшей к ядру орбиты электрона. Однако трактовка этой величины в теории Бора и с точки зрения квантовой механики различна: согласно Бору, электрон в атоме водорода находится на расстоянии 0,053 нм от ядра, а с позиций квантовой механики этому расстоянию соответствует лишь максимальная вероятность обнаружения электрона.

Электронные облака 5-электронов второго, третьего и последующих слоев обладают, как и в случае 15-электронов, сферической симметрией, т.е. характеризуются шарообразной формой. Однако здесь волновая функция при увеличении расстояния от ядра меняется более сложным образом. Как показывает рис. 12, зависимость ф от г для 25- и 35-электронов не является монотонной, на разных расстояниях от ядра волновая функция имеет различный знак, а на соответствующих кривых есть узловые точки (или узлы), в которых значение волновой функции равно нулю. В случае 25-электрона имеется один узел, в случае 35-электрона - 2 узла и т.д. В соответствии с этим структура электронного облака здесь также сложнее, чем у 15-электрона. На рис. 13 в качестве примера схематически изображено электронное облако 25-электрона.

Более сложный вид имеют и графики радиального распределения вероятности для 25- и 35-электронов (рис. 14). Здесь появляется уже не один максимум, как в случае 15-электрона, а соответственно два или три максимума. При этом главный максимум располагается тем дальше от ядра, чем больше значение главного квантового числа п.

Рис. 13.

Рис. 14. Графики радиального распределения вероятности для 2s- (а) и 35-электронов (6 )

Рассмотрим теперь структуру электронного облака 2/?-электрона. При удалении от ядра по некоторому направлению волновая функция 2р-электрона изменяется в соответствии с кривой, изображенной на рис. 15, а. По одну сторону от ядра (на рисунке - справа) волновая функция положительна, и здесь на кривой имеется максимум, по другую сторону от ядра (на рисунке - слева) волновая функция отрицательна, на кривой имеется минимум; в начале координат значение ф обращается в нуль. В отличие от 5-электронов волновая функция 2р-электрона не обладает сферической симметрией. Это выражается в том, что высота максимума (и соответственно глубина минимума) на рис. 15 зависит от выбранного направления радиуса-вектора г. В некотором направлении (для определенности будем считать его направлением оси координат х) высота максимума наибольшая (см. рис. 15, о). В направлениях, составляющих угол с осью х, высота максимума тем меньше, чем больше этот угол (см. рис. 15, б, в); если он равен 90°, то значение ф в соответствующем направлении равно нулю при любом расстоянии от ядра.

График радиального распределения вероятности для 2р-электрона (рис. 16) имеет вид, сходный с рис. 15, с той разницей, что вероятность обнаружения электрона на некотором расстоянии от ядра всегда положительна. Положение максимума на кривой распределения вероятно-

Рис. 16.

Рис. 15.

Рис.

Рис.

сти не зависит от выбора направления. Однако высота этого максимума зависит от направления: она наибольшая, когда радиус-вектор совпадает с направлением оси х, и убывает по мере отклонения радиуса- вектора от этого направления.

Такому распределению вероятности обнаружения 2/?-электрона соответствует форма электронного облака, напоминающая двойную грушу или гантель (рис. 17). Как видно, электронное облако сосредоточено вблизи оси х, а в плоскости yz, перпендикулярной этой оси, электронного облака нет: вероятность обнаружить здесь 2р-электрон равна нулю. Знаки «+» и «-» на рис. 17 относятся не к вероятности обнаружения электрона (она всегда положительна!), а к волновой функции ф, которая в разных частях электронного облака имеет различный знак.

Рисунок 17 приближенно передает форму электронного облака не только 2р-электронов, но также и р-электронов третьего и последующих слоев. Но графики радиального распределения вероятности имеют здесь более сложный характер: вместо одного максимума, изображенного в правой части рис. 16, на соответствующих кривых появляются два максимума (Зр-электрон), три максимума (4р-электрон) и т.д. При этом наибольший максимум располагается все дальше от ядра.

Еще более сложную форму имеют электронные облака (7-электронов (/= 2). Каждое из них представляет собой «четырехлепестковую» фигуру, причем знаки волновой функции в «лепестках» чередуются (рис. 18).

Раньше ученые полагали, что электроны вращаются по орбитам вокруг положительно заряженных ядер и удерживаются на определенном расстоянии от них.

Теперь доказано, что таких орбит в атомах не существует. На основе расчетов и опытных данных ученые установили, что электрон при движении может находиться на различных расстояниях от ядра. Удалось также установить вероятность пребывания электронов на определенном расстоянии от ядра.

Пребывание электрона на определенном расстоянии от ядра условно изображают точками. Там, где электрон пребывает чаще, расположение точек более плотное, где реже - менее плотное.

Электрон при движении, например, в атоме Н, образует как бы облако шаровой формы.

Совокупность различных положений электрона рассматривают как электронное облако с определенной плотностью отрицательного заряда.

Около ядра можно выделить пространство, где вероятность нахождения электрона наибольшая.

Пространство вокруг атомного ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона, называют электронным облаком .

S- электроны имеют сферическую форму электронного облака.

С - 1S 2 2 S 2 2Р 2 Р- электроны имеют гантелеобразную форму эл. облака

(форму правильной восьмерки).

Форма и размеры того или иного электронного облака определяются атомными орбиталями . Атомные орбитали являются функцией двойственной природы электрона, определенной в каждой точке околоядерного пространства. Они не имеют формы, т.к. это понятие математическое. Однако, как и соответствующие им электронные облака, орбитали обозначают символами s, p, d, f.

В атомах химических элементов первому слою соответствует одна s -орбиталь, на которой могут находиться два s -электрона. Второй слой имеет s -орбиталь, запас энергии электронов на ней выше, чем у электронов первого слоя. Кроме того, второй слой имеет три р-орбитали, которым соответствуют гантелеобразные электронные облака одного размера. Они взаимно перпендикулярны, подобно осям координат х, у, и z. Третий слой, помимо одной s - и трех р- орбиталей, имеет пять d-орбиталей.

В атоме Не имеются 2 Sē. Поэтому возникает вопрос: как могут сосуществовать на одном энергетическом уровне 2 электронных облака сферической формы?

Оказывается, что кроме движения вокруг ядра, которое мы уже рассмотрели, электроны обладают еще движением, которое можно представить как их вращение вокруг собственной оси. Это вращение называется спином (в переводе с англ. - веретено).

На одной орбитали может находиться лишь 2 ē , обладающих противоположными (антипараллельными) спинами, т.е. один ē как бы вращается вокруг оси по часовой стрелке, ад ругой - против часовой стрелки.

В результате экспериментальных исследований было установлено, что, например, в природном кислороде кроме атомов кислорода с массой 16 имеются также атомы с массой 17 и 18.

Разновидности атомов одного и того же элемента, имеющие одинаковый заряд ядра (одинаковое число протонов в ядре), но разную массу (разное число нейтронов), называются изотопами.

Единственный электрон атома водорода образует вокруг ядра сферическую орбиталь - шарообразное электронное облако, вроде неплотно намотанного клубка пушистой шерсти или ватного шарика.

Сферическую атомную орбиталь ученые договорились называть s -орбиталью . Она самая устойчивая и располагается довольно близко к ядру.

Чем больше энергия электрона в атоме, тем быстрее он вращается, тем сильнее вытягивается область его пребывания и наконец превращается в гантелеобразную p -орбиталь :

Электронное облако такой формы может занимать в атоме три положения вдоль осей координат пространства x , y и z . Это легко объяснимо: ведь все электроны заряжены отрицательно, поэтому электронные облака взаимно отталкиваются и стремятся разместиться как можно дальше друг от друга.

Все вместе три электронных облака, которые называют p x -, p y - или p z -орбиталями, образуют симметричную геометрическую фигуру, в центре которой находится атомное ядро. Она похожа на шестиконечный помпончик или на тройной бант - кому как нравится.

Итак, p -орбиталей может быть три. Энергия их, конечно, одинакова, а расположение в пространстве - разное.

Кроме s - и p -орбиталей, существуют электронные орбитали еще более сложной формы; их обозначают буквами d и f . Попадающие сюда электроны приобретают еще больший запас энергии, двигаются по сложным путям, и в итоге получаются сложные и красивые объемные геометрические фигуры.

Все d -орбитали (а их может быть уже пять) одинаковы по энергии, но по-разному расположены в пространстве. Да и по форме, напоминающей перевязанную лентами подушечку, одинаковы только четыре.
А пятая - вроде гантели, продетой в бублик.

Электронных облаков с одинаковой энергией, которым присвоено имя f -орбиталей , может быть уже семь. Они тоже различны по форме и по-разному ориентированы в пространстве.