Электроемкость при параллельном соединении конденсаторов. Электроемкость конденсатора: сущность и основные характеристики
Электроемкость – количественная мера способности проводника удерживать заряд.
Простейшие способы разделение разноименных электрических зарядов – электризация и электростатическая индукция – позволяют получить на поверхности тел не большое количество свободных электрических зарядов. Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы .
Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.
Если пластинам плоского конденсатора сообщить равные по модулю заряды противоположного знака, то напряженность электрического поля между пластинами будет в два раза больше, чем напряженность поля у одной пластины. Вне пластин напряженность электрического поля равна нулю, т. к. равные заряды разного знака на двух пластинах создают вне пластин электрические поля, напряженности которых равны по модулю, но противоположны по направлению.
Электроемкостью конденсатора называется физическая величина, определяемая отношением заряда одной из пластин к напряжению между обкладками конденсатора:
При неизменном положении пластин электроемкость конденсатора является постоянной величиной при любом заряде на пластинах.
За единицу электроемкости в системе СИ принимают Фарад. 1 Ф – электроемкость такого конденсатора, напряжение между обкладками которого равно 1 В при сообщении обкладкам разноименных зарядов по 1 Кл.
Электроемкость плоского конденсатора можно вычислить по формуле:
S – площадь обкладок конденсатора
d – расстояние между обкладками
– диэлектрическая проницаемость диэлектрика
Электроемкость шара можно вычислить по формуле:
Энергия заряженного конденсатора.
Если внутри конденсатора напряженность поля E, тогда напряженность поля, созданного зарядом одной из пластин E/2. В однородном поле одной пластины находится заряд, распределенный по поверхности другой пластины. Согласно формуле для потенциальной энергии заряда в однородном поле энергия конденсатора равна:
Используя формулу электроемкости конденсатора :
Конденсаторы.
Если изолированному проводнику сообщить заряд Dq, то его потенциал увеличиться на Dj, причем отношение Dq/Dj остается постоянным: Dq/Dj=С, где С – электрическая емкость проводника , т.е. величина, численно равная заряду, который надо сообщить проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу (на 1В). Электрическая емкость проводников зависит от их размеров, формы, диэлектрических свойств среды в которую они помещены, и расположения окружающих тел, но не зависит от материала проводника. В СИ за единицу электрической емкости 1 фарад (Ф): [C]=1A=1кл/1В=1А 2 *с 4 /кг*м 2 . Емкость равная 1Ф, очень велика, поэтому на практике чаще пользуются единицами микрофарад (1мкФ=10 -6 Ф) или пикофарад (1мкФ=10 -12 Ф). Конденсатор представляет собой систему двух проводников (обкладок) не соединенных друг с другом. Часто между обкладками помещают диэлектрик. При сообщении этим проводникам одинаковым по величине и разноименных зарядов, поле, создаваемое этими проводниками, практически полностью локализовано в пространстве между ними. Конденсаторы являются накопителями электрических зарядов. Отношение заряда на обкладке конденсатора к разности потенциалов между ними – постоянная величина: q/(j 1 -j 2)=C.
Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью S, расположенных на небольшом расстоянии d друг от друга, заряды на пластинах +q и –q. В общем случае, если пространство между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e, то напряженность электростатического поля между пластинами равна сумме напряженности полей создаваемых каждой из пластин.
Е=s/e 0 e. Емкость плоского конденсатора равна С=e 0 eS/d.
Параллельное и последовательное соединение конденсаторов . На практике конденсаторы часто соединяют различными способами. Найти эквивалентную емкость – это значит найти конденсатор такой емкости, который при тот же разности потенциалов будет накапливать тот же заряд q, что и батарея конденсаторов. При последовательном соединении N конденсаторов заряд на обкладках одинаков, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом конденсаторе в отдельности: U общ =U 1 +U 2 +U 3 +...+U N , а общая емкость N конденсаторов 1/С общ =1/С 1 +1/С 2 +1/С 3 +...+1/С N . При параллельном соединении конденсаторов напряжение U на всех конденсаторах одинаково и общая емкость С общ батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, С общ =С 1 +С 2 +С 3 +...+С N .
1)Электроемкость проводника.
2) Конденсаторы
3) Соединение конденсаторов в батарею.
3) Энергия электрического поля, заряженного конденсатора.
1. Электроемкость проводника.
Если в процессе электризации проводнику сообщать заряды, то заряды распределяются по поверхности проводника так, что потенциалы точек поверхности любого заряженного проводника будут одинаковыми, т.е. поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. Установлено, что между величиной заряда, на поверхности проводника и потенциалами точек поверхности проводника, прямая пропорциональная зависимость
С – электроемкость проводника
Формула расчета электроемкости проводника.
С – зависит от формы проводника, его геометрических размеров и окружающей среды. И не зависит из какого вещества изготовлен проводник, сплошной проводник или полый (пустой). Электроемкость проводника рассчитать очень сложно, т.к. для каждого проводника должна быть своя формула расчета. Проще электроемкость измерить.
В «СИ» |C| = = 1 Ф (Фарад)
1 Фарад – электроемкость проводника, при сообщении которому заряда в 1 Кл потенциалы точек поверхности меняются на 1В.
Практические единицы измерения электроемкости.
2. Конденсаторы
Система проводников разделенных слоем диэлектрика называется КОНДЕНСАТОРОМ.
Проводники называются обкладками конденсатора. Если обкладки представляют собой плоскости, то конденсатор называется плоским.
Если конденсатор зарядить, то заряды располагаются по внутренним сторонам обкладок. Внешние стороны остаются электронейтральными, поэтому электрическое поле, создаваемое этими зарядами, полностью сосредоточено в диэлектрике между обкладками. Внешнее поле внутрь конденсаторов проникнуть не может, т.к. проводники для этого поля являются экраном. По этой причине конденсатор в течении определенного времени может сохранять энергию в электрическом поле.
Конденсаторы в электрорадиосхемах используются как накопители энергии. Заряды на обкладках равны по величине противоположны по знаку. Заряд конденсатора в целом определяется величиной заряда одной из его обкладок. Выясним, как можно рассчитывать электроемкость конденсатора.
С = - формула расчета электроемкости конденсатора.
От заряда и напряжения электроемкость конденсатора не зависит, а она зависит от рода диэлектрика, от толщины слоя диэлектрика и от площади обкладок.
Название конденсаторов часто соответствуют роду диэлектрика, например бумажный, керамический.
Такие конденсаторы можно использовать, как в цепях постоянного, так и переменного токов.
3. Соединение конденсаторов в батарею.
Конденсаторы можно соединять между собой и такое соединение называют конденсаторной батареей. При этом возможны варианты:
1. Последовательное
2. Параллельное
3. Смешанное соединение.
При (1) этом левая обкладка одного конденсатора соединяется с правой обкладкой другого. При последовательном соединении независимо от электроемкости заряд на конденсаторе одинаковый.
При последовательном соединении напряжение на всей конденсаторной батарее равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах этой батареи.
Формула расчета электроемкости конденсаторной батареи при последовательном соединении.
При последовательном соединении конденсаторов увеличивается рабочее напряжение конденсаторной батареи, а электроемкость – уменьшается и она становится меньше электроемкости самого маленького конденсатора, включенного в данную батарею.
И – одинаковое.
При параллельном соединении не зависимо от электроемкости напряжение на конденсаторах одинаковое
Заряд конденсаторной батареи равен сумме зарядов отдельных конденсаторов.
Формула расчета электроемкости при параллельном соединении.
При параллельном соединении конденсаторов в батарею электроемкость увеличивается, а рабочее напряжение берется по самому маленькому рабочему напряжению конденсаторов этой батареи.
3. Смешанное соединение
Если необходимо увеличить рабочее напряжение и электроемкость, то конденсаторы соединяют смешанно. При этом за счет последовательного соединения увеличивается рабочее напряжение, а за счет параллельного - увеличивается электроемкость.
Пример: даны 4 конденсатора с напряжением по 100 В и электроемкостью 4 мкФ каждый, как их соединить, что бы получить рабочее Е в 2 раза больше, а С осталось прежней.
3. Энергия электрического поля, заряженного конденсатора.
При зарядке конденсатора источником тока совершается работа, в результате которой на обкладках конденсатора появляются электрические заряды, а между обкладками в диэлектрике – электрическое поле, которое обладает энергией. Совершенная работа при зарядке и энергия электрического поля конденсатора численно равны, поэтому энергию электрического поля конденсатора можно рассчитать по совершенной работе при зарядке конденсатора.
- формула расчета энергии электрического поля, заряженного конденсатора
Большой электроемкостью обладают системы из двух проводников, называемые конденсаторами. Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники в этом случае называют обкладками конденсатора.
Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга (рис. 134). Если заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то силовые линии электрического поля начинаются на положительно заряженной обкладке конденсатора и оканчиваются на отрицательно заряженной. Поэтому почти все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора.
У сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер, все поле сосредоточено между ними.
Для зарядки конденсатора нужно присоединить его обкладки к полюсам источника напряжения, например к полюсам батареи аккумуляторов Можно также соединить одну обкладку с полюсом батареи, другой полюс которой заземлен, а вторую заземлить. Тогда на заземленной обкладке останется заряд, противоположный по знаку и равный по модулю заряду другой обкладки. Такой же по модулю заряд уйдет в землю.
Под зарядом конденсатора понимают - абсолютное значение заряда одной из обкладок.
Электроемкость конденсатора определяется формулой (8.29).
Электрические поля окружающих тел почти не проникают внутрь конденсатора и не влияют на разность потенциалов между его обкладками. Поэтому электроемкость конденсатора практически не зависит от наличия вблизи него каких-либо тел.
Первый конденсатор, названный лейденской банкой, был создан в середине XVIII в. Было обнаружено, что гвоздь, вставленный в стеклянную банку с ртутью, накапливает большой электрический заряд. В таком конденсаторе ртуть служила одной обкладкой, а ладони экспериментатора, державшего банку, - другой. Впоследствии обе обкладки стали делать из тонкой латуни или станиоля.
Электроемкость плоского конденсатора. Вычислим емкость плоского конденсатора. Обозначим площадь каждой его пластины а расстояние между пластинами Для вычисления емкости по формуле (8.29) надо выразить разность потенциалов через заряд Эта разность потенциалов определяется напряженностью Е поля, которая зависит от зарядов обкладок конденсатора.
Напряженность поля, созданного одной из пластин, вычисляется по формуле (8.16) Напряженности поля положительно и отрицательно заряженных пластин равны по модулю и направлены внутри конденсатора в одну и ту же сторону. Поэтому модуль Е результирующей напряженности равен сумме модулей напряженностей поля двух пластин:
Формула для емкости запишется более компактно, если вместо коэффициента использовать его выражение в виде (8.6): Тогда, учитывая, что поверхностная плотность заряда
Получим:
Следовательно,
Подставляя это выражение в (8.29) и сокращая на получим формулу для электроемкости плоского конденсатора:
Мы видим, что электроемкость конденсатора зависит от геометрических факторов: площади пластин и расстояния между ними, а также от электрических свойств среды. Она не зависит от материала проводников: обкладки конденсатора могут быть железными, медными, алюминиевыми и т. д.
Проверим на опыте формулу (8.30), полученную теоретически. Для этого возьмем конденсатор, расстояние между пластинами которого можно изменять, и электрометр с заземленным корпусом (рис. 135). Соединим корпус и стержень электрометра с пластинами конденсатора проводниками и зарядим конденсатор. Для этого нужно коснуться наэлектризованной палочкой пластины конденсатора, соединенной со стержнем. Электрометр покажет разность потенциалов между пластинами.
Раздвинув пластины, мы обнаружим увеличение разности потенциалов. Согласно определению электроемкости (8.29) это указывает на ее уменьшение. В соответствии с формулой (8.30) электроемкость действительно должна уменьшаться с увеличением расстояния между пластинами.
Вставив между обкладками конденсатора пластину из диэлектрика, например из органического стекла, мы обнаружим уменьшение разности потенциалов. Следовательно, электроемкость конденсатора увеличивается.
Расстояние между пластинами может быть очень малым, а площадь и диэлектрическая проницаемость - достаточно большими Поэтому при небольших размерах конденсатор может иметь большую электроемкость. Впрочем, плоский конденсатор электроемкостью в 1 Ф должен был бы иметь площадь пластин при расстоянии между пластинами мм.
Измерение диэлектрической проницаемости. Зависимость
емкости конденсатора от электрических свойств веще стна между его обкладками используется для измерения диэлектрической проницаемости вещества. Для этого нужно экспериментально определить отношение емкостей конденсатора с диэлектрической пластиной между обкладками и без нее . Как следует из формулы (8.30), диэлектрическая проницаемость
Различные типы конденсаторов. В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство. Обычный технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Полоски и ленты туго свернуты в пакет небольшого размера.
В радиотехнике широко применяют конденсаторы переменной электроемкости (рис. 136) Такой конденсатор состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении рукоятки могут входить одна в другую. При этом меняется площадь перекрывающейся части пластин и, следовательно, их электроемкость. Диэлектриком в таких конденсаторах служит воздух.
Значительного увеличения электроемкости за счет уменьшения расстояния между обкладками достигают в так называемых электролитических конденсаторах (рис. 137) Диэлектриком в них служит очень тонкая пленка оксидов, покрывающих одну из обкладок (полосу фольги). Второй обкладкой служит бумага, пропитанная раствором специального вещества (электролита).
2.Конденсаторы. Электроёмкость конденсаторов. Применение конденсаторов.
Электроёмкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним.
Электроёмкость обозначается буквой , вычисляется по формуле:где
Единица измерения электроёмкости: Фарад (Ф).
Конденсатор представляет собой два проводника, разделённые слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.
Электроёмкость конденсатора определяется формулой:.
Конденсаторы бывают разных видов: бумажные, слюдяные, воздушные и т.д. по типу используемого диэлектрика.
Также бывают конденсаторы постоянной и переменной электроёмкости.
Электроёмкость конденсатора зависит от вида диэлектрика, расстояния между пластинами и площади пластин: , где
Электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора. Энергия заряженного конденсатора вычисляется по формуле:.
Основное применение конденсаторов - в радиотехнике. Также они применяются в лампах-вспышках, в газоразрядных лампах.
3.Задача на применение второго закона Ньютона.
Билет № 15
1.Состав ядра атома. Изотопы. Энергия связи ядра атома. Цепная ядерная реакция и условия её протекания. Термоядерные реакции.
Ядро атома любого химического элемента состоит из положительно заряженных протонов (р) и не имеющих заряда нейтронов (n).
Протоны и нейтроны являются двумя зарядовыми состояниями частицы, называемой нуклон .
Количество протонов и нейтронов можно определить по таблице Менделеева.
Порядковый номер – это количество протонов. Чтобы узнать количество нейтронов, нужно из атомной массы вычесть количество протонов.
Например, в ядре атома кислорода8 протонов и 8 нейтронов.
У каждого атома есть изотопы – это ядра с одним и тем же числом протонов, но разным количеством нейтронов. Например, у водорода три изотопа: протий, дейтерийи тритий.
Энергия, необходимая для полного разделения ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи .
Ядерными реакциями называют изменения атомных ядер, вызванные их взаимодействием с элементарными частицами или друг с другом.
В 1938 г. немецкие физики Ган и Штрасман открыли деление урана под действием нейтронов: ядро урана делится на два близких по массе ядра.
У этой реакции есть две важные особенности, которые сделали возможным её практическое применение:
1. При делении каждого ядра урана выделяется значительная энергия.
2. Деление каждого ядра сопровождается вылетом 2-3 нейтронов, которые могут вызвать деление следующих ядер, т.е. сделать реакцию цепной.
Для осуществления цепной реакции используют ядра изотопа урана с массовым числом 235, т.е. . Именно они хорошо делятся под действием как быстрых, так и медленных нейтронов.
Ядра изотопа урана с массовым числом 238 () используют для получения плутония, который также используют для цепной ядерной реакции.
Для осуществления цепной реакции необходимо, чтобы среднее число освобождённых в данной массе нейтронов не уменьшалось с течением времени. Управляемую цепную реакцию проводят в ядерных реакторах , которые конструируют так, чтобы коэффициент размноженияk нейтронов был равен единице. Если число нейтронов будет увеличиваться с течением времени иk >1, то произойдет взрыв.
Термоядерные реакции – это реакции слияния лёгких ядер при очень высокой температуре (примерно 10 7 Кельвинов и выше).
Легче
всего осуществить реакцию синтеза между
тяжелыми изотопами водорода - дейтерием
и тритием.
При этом в результате получается ядро
гелиянейтрони
выделяется огромная энергия.
Работы над созданием управляемой термоядерной реакцией ещё ведутся.
Пока удалось осуществить неуправляемую термоядерную реакцию в водородной бомбе.
И в промышленности, и в повседневной жизни нередко требуется создание большого количества положительных и отрицательных Понятно, что с помощью электризации тел и это сделать невозможно. Выходит, нужно специальное устройство. Таким устройством служит конденсатор.
Конденсатор представляет собой несложную систему, состоящую из диэлектрика, разделяющего две обкладки. При этом очень важно, чтобы толщина этого диэлектрика была невелика по сравнению с размерами этих самых обкладок, то есть проводников.
Простейшим видом электрических емкостных устройств является который представляет собой комплекс из двух металлических пластин, разделенных каким-либо диэлектриком. Если к этим пластинам подвести электрический ток, то количественная величина напряженности возникшего между ними электрического поля будет практически в два раза больше, чем та же напряженность у одной из этих пластин.
Важнейшим показателем, характеризующим данную систему, является конденсатора с точки зрения основ электромеханики равна отношению заряда одной из применяемых пластин к напряжению между проводниками этого прибора. В общем виде электроемкость конденсатора будет выглядеть следующим образом:
Если положение пластин в пространстве длительное время остается неизменным, то электроемкость конденсатора остается величиной постоянной (вне зависимости от количественных показателей заряда на пластинах).
В Международной системе физических измерений электроемкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф). Согласно данной классификации, один фарад характеризует электроемкость такого устройства, у которого напряжение между диэлектриками составляет один вольт, а величина заряда, который подается на пластины, равна одному кулону.
На самом деле один фарад - это очень большая величина, поэтому чаще всего используют такие единицы, как микрофарады, нанофарады и даже пикофарады.
Электроемкость плоского конденсатора будет напрямую зависеть от площади его обкладок и станет увеличиваться при сокращении расстояния между ними. Для значительного увеличения электроемкости этих приборов между проводниками вводят те или иные диэлектрики.
Чаще всего электроды для конденсаторов изготавливают из тонкой фольги, а в качестве основной прокладки используется бумага, слюда или керамика. Именно в соответствии с материалом, служащим основой для диэлектриков, конденсаторы и получают свои названия - бумажные, керамические, воздушные, слюдяные. Довольно большое распространение в последнее время получили электролитические конденсаторы, которые при достаточно компактных габаритах обладают значительной электроемкостью. Благодаря этим своим качествам, они активно используются в бытовой технике, а также в качестве выпрямителей электрического тока.
Конденсаторы являются одними из самых незаменимых электрических устройств, без которых было бы попросту невозможно создание большинства бытовых и электроизмерительных приборов.
