Расчет межэтажного перекрытия. Общая инструкция проведения онлайн расчета. Выполнение расчета в ручном режиме

В частном домостроении есть 3 вида конструкций, которые необходимо подбирать по расчету. Это фундамент, перекрытие и крыша. Конечно, вы можете сделать это и без расчета, опираясь на свой опыт или из опыт своих друзей и знакомых. Но тогда вы рискуете своей безопасностью или своим "кошельком". Другими словами, конструкции могут не выдержать тех нагрузок, которые на них приходятся, или они возводятся с большой надежностью, чем требуется, и на это идут лишние деньги.

Расчет балок должен происходить в следующей последовательности:

1. Сбор нагрузок на балку.

Для тех же, кому нужно рассчитать балку междуэтажного или чердачного перекрытия и кто не хочет заниматься сбором нагрузок, существует универсальный метод. Он заключается в том, что для междуэтажного перекрытия можно принять расчетную нагрузку равную 400 кг/м2, а для чердачного - 200 кг/м2.

Но иногда эти нагрузки могут быть сильно завышены. Например, когда строится небольшой дачный домик, на втором этаже которого будут располагаться две кровати и шкаф, нагрузку можно взять и 150 кг/м2. Только это исключительно на Ваше усмотрение.

2. Выбор расчетной схемы.

Расчетная схема подбирается в зависимости от способа опирания (жесткая заделка, шарнирное опирание), вида нагрузок (сосредоточенные или распространенные) и количества пролетов.

3. Определение требуемого момента сопротивления.

Это так называемый расчет по первой группе предельных состояний - по несущей способности (прочности и устойчивости). Здесь определяется минимальное допустимое сечение деревянной балки, при котором эксплуатация конструкций будет происходить без риска наступления их полной непригодности к эксплуатации.

Примечание : в расчете используются расчетные нагрузки.

4. Определение максимально допустимого прогиба балки.

Это расчет по второй группе предельных состояний - по деформациям (прогибу и перемещениям). По данному расчету определяется сечение деревянной балки в зависимости о предельного прогиба, при превышении которого будет нарушена нормальная их эксплуатация.

Примечание : в расчет используются нормативные нагрузки.

Теперь конкретнее. Для того, чтобы рассчитать деревянную балку перекрытия, Вы можете воспользоваться специальным калькулятором или примером ниже.

Пример расчета деревянной балки перекрытия.

Расчет выполняется в соответствии со СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) "Деревянные конструкции" и применением таблиц .

Исходные данные.

Материал - дуб 2 сорта.

Срок службы конструкций - от 50 до 100 лет.

Состав балки - цельная порода (не клееная).

Шаг балок - 800 мм;

Длина пролета - 5 м (5 000 мм);

Пропитка антипиренами под давлением - не предусмотрена.

Расчетная нагрузка на перекрытие - 400 кг/м2; на балку - q р = 400·0,8 = 320 кг/м.

Нормативная нагрузка на перекрытие - 400/1,1 = 364 кг/м2; на балку - q н = 364·0,8 = 292 кг/м.

Расчет.

1) Подбор расчетной схемы.

Так как балка опирается на две стены, т.е. она шарнирно оперта и нагружена равномерно-распределенной нагрузкой, то расчетная схема будет выглядеть следующим образом:

2) Расчет по прочности.

Определяем максимальный изгибающий момент для данной расчетной схемы:

М max = q p ·L 2 /8 = 320·5 2 /8 = 1000 кг·м = 100000 кг·см,

L - длина пролета.

Определяем требуемый момент сопротивления деревянной балки:

W треб = γ н/о ·M max /R = 1,05·100000/121,68 = 862,92 см 3 ,

где: R = R и ·m п ·m д ·m в ·m т ·γ с c = 130·1,3·0,8·1·1·0,9 = 121,68 кг/см 2 - расчетное сопротивление древесины, подбираемое в зависимости от расчетных значений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12% согласно СНиП - таблицы 1 и поправочных коэффициентов:

m п = 1,3 - коэффициент перехода для других пород древесины, в данном случае принятый для дуба (таблица 7 ).

m д = 0,8 - поправочный коэффициент принимаемый в соответствии с п.5.2. , вводится в случае, когда постоянные и временный длительные нагрузки превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

m в = 1 - коэффициент условий работы (таблица 2 ).

m т = 1 - температурный коэффициент, принят 1 при условии, что температура помещения не превышает +35 °С.

γ сс = 0,9 - коэффициент срока службы древесины, подбирается в зависимости от того, сколько времени вы собираетесь эксплуатировать конструкции (таблица 8 ).

γ н/о = 1,05 - коэффициент класса ответственности. Принимается по таблице 6 с учетом, что класс ответственности здания I.

В случае глубокой пропитки древесины антипиренами к этим коэффициентам добавился бы еще один: m a = 0.9.

С остальными менее важными коэффициентами вы можете ознакомится в п.5.2 СП 64.13330.2011.

Примечание: перечисленные таблицы вы можете найти здесь.

Определение минимально допустимого сечения балки:

Так как чаще всего деревянные балки перекрытия имеют ширину 5 см, то мы будем находить минимально допустимую высоту балки по следующей формуле:

h = √(6W треб /b) = √(6·862,92/5) = 32,2 см.

Формула подобрана из условия W балки = b·h 2 /6. Получившийся результат нас не удовлетворяет, так как перекрытие толщиной более 32 см никуда не годится. Поэтому увеличиваем ширину балки до 10 см.

h = √(6W треб /b) = √(6·862,92/10) = 22,8 см.

Принятое сечение балки: bxh = 10x25 см.

3) Расчет по прогибу.

Здесь мы находим прогиб балки и сравниваем его с максимально допустимым.

Определяем прогиб принятой балки по формуле соответствующей принятой расчетной схеме:

f = (5·q н ·L 4)/(384·E·J) = (5·2,92·500 4)/(384·100000·13020,83) = 1,83 см

где: q н = 2,92 кг/cм - нормативная нагрузка на балку;

L = 5 м- длина пролета;

Е = 100000 кг/см2 - модуль упругости. Принимается равным в соответствии с п.5.3 СП 64.13330.2011 вдоль волокон 100000 кг/см2 и 4000 кг/см 2 поперек волокон не взирая на породы при расчете по второй группе предельных состояний. Но справедливости ради нужно отметить, что модуль упругости в зависимости от влажности, наличия пропиток и длительности нагрузок только у сосны может колебаться от 60000 до 110000 кг/см2. Поэтому, если вы хотите перестраховаться, то можете взять минимальный модуль упругости.

J = b·h 3 /12 = 10·25 3 /12 = 13020,83 см 4 - момент инерции для доски прямоугольного сечения.

Определяем максимальный прогиб балки:

f max = L·1/250 = 500/250 = 2,0 см.

Предельный прогиб определяется по таблице 9 , как для междуэтажных перекрытий.

Сравниваем прогибы:

f балки = 1,83 см < f max = 2,0 см - условие выполняется, поэтому увеличения сечения не требуется.

Вывод: балка сечением bxh = 10x25 см полностью удовлетворяет условиям по прочности и прогибу.

Расчет деревянных балок перекрытия востребован как для жилых мансард, вторых этажей, так и для неэксплуатируемых чердаков. Низкая пожаробезопасность, устойчивость к поражению грибком деревянных конструкций компенсируется демократичной ценой, незначительным весом, ручным монтажом. Начиная расчет сечения, необходимо учесть несколько рекомендованных специалистами параметров:

• опирание на стену от 12 см;
• прямоугольное сечение с соотношением 7/5 (высота всегда больше ширины);
• пролет 4 – 2,5 м (размещение по короткой стороне прямоугольника);
• допустимый прогиб 1/200 (2 см на рекомендуемую длину).

Для удобства расчета применяют статическую нагрузку с запасом, равную 200 кг либо 400 кг на единицу площади для чердаков, эксплуатируемых помещений соответственно. Такой метод избавляет от длительных подсчетов эксплуатационных нагрузок – людей, мебели, домашней утвари. Чаще всего полы верхнего уровня опираются на лаги, поэтому фактически присутствуют сосредоточенные нагрузки. На практике количество лаг превышает 5-7, поэтому нагрузку принимают равномерно распределенной.

Расчеты сводятся к определению рационального сечения пиломатериала, обеспечивающего 20-30% прочностный запас при минимальном бюджете строительства. При большом шаге балок, укладке дощатого пола без лаг дополнительно вычисляется минимально возможное сечение половой доски.

Пример расчета деревянной балки

Рисунок 1. Таблица с характеристиками расчетного сопротивления материалов различной влажности.

Расчет перекрытия начинается с определения изгибающего момента для эксплуатационных условий. Применяется формула:

M = N x L 2 /8, где L – длина пролета, N – нагрузка на единицу площади.

Четырехметровое перекрытие над пролетом 4 м для эксплуатируемого этажа/чердака в этом случае испытывает при шаге балок 1 м изгибающий момент:

М = 400 кг/м 2 х 4 2 м / 8 = 800 кгм (для приведения в единую систему единиц 80 000 кгсм)

В нормативах СНиП приведены таблицы с характеристиками расчетного сопротивления материалов различной влажности. Рис. 1.

Параметр обозначается буквой R, составляет для хвойных пород, чаще всего использующихся в несущих конструкциях коттеджей вследствие дешевизны, 14 МПа. При переводе в более удобные единицы это значение составит 142,7 кг/см 2 . Обеспечивая запас прочности, цифра округляется в меньшую сторону до 140 единиц для дальнейшего использования. Таким образом, от каждого элемента перекрытия потребуется момент сопротивления:

В примере с указанными условиями перекрытие должно обладать значением:

W = 80 000/140 = 571 см 3

Для балок перекрытия предпочтительнее брус с прямоугольным сечением. Момент сопротивления элементов такой формы определяется по формуле:

Рисунок 2. Таблица для вычисления сопротивления различных пород деревьев.

В этой формуле изначально неизвестны два параметра – высота h, ширина a. Подставляя в нее одно значение (ширину), легко вычисляется вторая сторона сечения (высота), которым обладает балка перекрытия:

• находим 6W/a;
• извлекаем корень из этого значения.

В нашем случае h = 18,5 см при ширине 10 см. Ближайшее стандартное сечение бруса 20 х 10 см полностью удовлетворяет требованиям.

Зависимость от шага расстановки деревянных балок

Если расстояние между осями однопролетных деревянных балок изменить в любую сторону, изменятся размеры сечения балки, досок, использующихся в качестве напольного покрытия. Поэтому рекомендуется произвести несколько вычислений с разными параметрами для достижения минимального бюджета строительства.

В нашем примере получилась деревянная балка 20/10 см, количество пиломатериала для всего помещения 6 х 4 м составит 7 шт. (0,56 куба).

Расчет деревянных балок для этих же условий с шагом 0,75 м снизит изгибающий момент до 60 000 кгсм, момент сопротивления до 420 см 3 , высоту балки до 15,9 см. В этом случае потребуется 9 балок 17,5 х 10 см (0,63 куба пиломатериала).

Расчет деревянных балок с шагом 0,5 м позволит снизить указанные характеристики до 40 000 кгсм, 280 см 3 , 12,9 см соответственно. Количество балок увеличится до 13-и, пиломатериала до 0,78 кубов.

В первом случае для пола потребуется 50-я либо 40-я доска, в последнем варианте достаточно «дюймовки», что существенно снизит бюджет строительства.

Специфика расчетов деревянных перекрытий

Рисунок 3. Схема монтажа балок перекрытия.

В нормативах СНиП присутствуют другие таблицы, необходимые при вычислениях для пород деревьев, отличающихся характеристиками от сосны, ели (Рис. 2). Кроме того, имеются коэффициенты ресурса конструкций:

• для обеспечения вековой надежности k = 0,8;
• эксплуатация в пределах 50-90 лет обеспечивается при k = 0,9;
• если достаточно 50-летней надежности, применяют k = 1.

На этот коэффициент умножается расчетное сопротивление балки, увеличивается минимально допустимая ширина/высота сечения пиломатериалов.

Произведенных вычислений недостаточно для проверки выбранной балки. Необходимо рассчитать прогиб конструкции, сравнить его с допустимо возможным. Для работы принимается шарнирное опирание балок, формула выглядит следующим образом:

F = 5NL 4 /IE, где Е – модуль упругости пиломатериала, I – момент инерции.

Первая характеристика балки зависит от материала, для всех пород древесины одинакова – 100 000 кг/см 2 . Однако в зависимости от влажности значение варьируется в пределах 110 000 – 70 000 кг/см 2 .

Момент инерции равен:

I = a x h 3 /12.

Что для рассматриваемых в примере условий составит:

I = 10 x 20 3 /12 = 6 666 см 4 .

После чего прогиб балок составит:

F = 5 x 400 кг х 4 4 м/384 х 100 000 = 2 см.

Нормы СНиП регламентируют прогиб деревянных балок перекрытия в пределах 1,6 см. Поэтому условие не выполняется, берется следующее значение пиломатериала.

Практика показывает, что при шаге балок 1 м достаточно 4 см половой доски, при снижении шага до 0,75 м можно обойтись 35 мм доской.

«Дюймовка» (25 мм доска) обычно применяется на не эксплуатируемых чердаках при шаге балок 0,5 м. В остальных случаях рекомендуется производить расчеты, аналогичные рассмотренным для досок напольного покрытия. Длина пролета в этом случае снижается до расстояния от края балки до края соседнего элемента.

При использовании многослойной фанеры рекомендуется использовать 14 мм листы по балкам с шагом 0,75 м, 18 мм листы при шаге 1 м. Не рекомендуется применение ДСП в качестве чернового пола, материал лучше заменить на ОСБ, обладающее большим эксплуатационным ресурсом. Рис. 3.

Если между напольным покрытием, балками перекрытия используются лаги, идентичен рассмотренному в примере. На практике сечения 10 х 7 см для этого достаточно.

Обычно прочностный расчет применяется при стандартных эксплуатационных условиях:

• облицовка в виде ламината, паркета, линолеума;
• отсутствие штукатурки.

Если потолок планируется оштукатуривать, облицовывать деревянное перекрытие кафелем, гораздо важнее расчет на прогиб. В этом случае вместо рекомендуемого СНиП допустимого значения 1/20 длины пролета используется значение 1/350. В противном случае кафель будет отслаиваться при кратковременном увеличении эксплуатационных нагрузок. Черновой пол в этом случае изготавливается из жестких деревосодержащих плит либо многослойной фанеры, а не из досок. В сложных эксплуатационных условиях деревянные балки либо сдвигаются до 0,4-0,5 м, либо заменяются металлопрокатом.

В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:

• доступность на рынке;
• лёгкость обработки;
• цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
• высокая скорость и удобство монтажа.

Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.

Основные виды балок

При бытовом строительстве используются несколько типов монтажа опорных элементов перекрытий:

1. Простая балка, - представляет собой перекладину, имеющую две опорные точки на своих концах. Расстояние между опорами называется пролёт. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления, бывают двух–, трёх–, и более пролётные неразрезные балки. В конструкции частного дома в этом качестве выступают промежуточные стеновые перегородки.
2. Консоль, - брус жёстко закреплён одним концом в стене или имеет один свободный конец, с длиной более чем двукратный поперечный размер. Наличие двух свободных свисающих частей говорит о том, что наличествует двухконсольная конструкция. На практике – это горизонтальные балки, входящие в состав крыши и образующие навес.
3. Заделанное изделие , - оба окончания жёстко вмонтированы в стену. Такая схема встречается при возведении вышерасположенных перегородок и стен, при этом балка получается вмонтированной в вертикальную конструкцию.

Нагрузки на горизонтальное перекрытие

Для расчёта на прочность необходимо знать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации перекрытия. Самые значительные величины возникают на первом этаже жилого здания. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений. Напряжения в балке возникают:

• от внутренних строительных конструкций, например, перегородок, лестниц;
• от веса бытовой техники, мебели;
• от массы людей.

Статическую нагрузку определяет два основных вида напряжения, — прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.

1. Прогиб, — получается от веса вышерасположенных элементов. Максимальная стрелка отклонения получается в точке местонахождения объекта с самой большой массой и (или) посередине между опорами.
2. Изгиб или излом , – это разрушение перекладины в точке заделки. Возникает от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это напряжение, выступает в роли рычага. С определённой величины усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.

Для уменьшения влияния на прочность деревянного поперечного изделия от внутренних конструкций, их стараются располагать в местах нахождения нижних опор. Бытовую технику и мебель по возможности, целесообразно размещать вдоль стен или около разгрузочных конструкций.

Существует достаточно много типов деревянных балок, но наиболее доступны для широкой массы населения – это изделия прямоугольного или овального сечения. В последнем случае, балка представляет собой оцилиндрованное бревно, обрезанное с двух противоположных сторон.

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Общая нагрузка на элементы перекрытия складывается из собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, опирающихся на балки, а также массы людей, мебели, бытовой техники и прочей хозяйственной утвари.

Полный расчёт, учитывающий все технические нюансы, достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для граждан, возводящих жильё по принципу «самостроя», более удобна упрощённая схема, в которую заложены требования СНиП, оговаривающие условия и технические характеристики деревянных материалов:

• длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, не должна быть меньше 12 см;
• рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, - ширина меньше высоты;
• допустимый прогиб для чердачного помещения составляет не более 1/200, межэтажные перекрытия – 1/350.

По СНиП 2.01.07–85 эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с лёгким утеплителем из минеральной ваты составит:

G = Q + Gn * k, где:

• k – коэффициент запаса прочности, обычно для строений малой этажности принимают значение 1,3;
• Gn – норматив для подобного чердака, равный 70 кг/м²; при интенсивном использовании чердачного пространства значение составит не менее 150 кг/м²;
• Q – нагрузка от самого чердачного перекрытия, равная 50 кг/м².

Пример расчёта

Дано:

• чердак в жилом доме, использующийся для хранения различного хозяйственного инвентаря;
• для утепления применён керамзит с лёгкой бетонной стяжкой.

Общая нагрузка составит G = 50 кг/м² + 150 кг/м² * 1,3 = 245 кг/м².

Исходя из практики, средние усилия на мансардном этаже не превышают значений в 300–350 кг/м².

Для межэтажных перекрытий величины находятся в диапазоне 400–450 кг/м², причём большее значение следует принимать при расчётах первого этажа.

Совет. При выполнении перекрытий целесообразно принимать значения нагрузок, превышающие расчётные на 30–50%. Это повысит надёжность конструкции в целом и увеличит общий срок эксплуатации.

Как рассчитать необходимое количество балок

Число поперечных опор определяется нагрузками, приходящиеся на них, и максимальным прогибом чернового покрытия, выполненного, например, из доски или фанеры. На их жёсткость влияет собственная толщина изделий и шаг между точками опоры, то есть, расстояние от соседних балок.

Для помещения с малой эксплуатацией (чердак), допускается использовать доску толщиной не менее 25 мм, при шаге между опорами 0,6–0,75 метра. Межэтажное перекрытие жилой зоны целесообразно осуществлять половой доской с размером не менее 40 мм и расстоянием по ближайшим точкам крепления не более 1 метра.

Пример расчёта

Чердачное пространство. Длина между стенами составляет 5 метров. Слабая эксплуатационная нагрузка, — хранение всякой утвари. Настил осуществляется из обрезной сухой доски хвойных пород толщиной 25 мм. Принимая максимальный шаг в 0,75 метра, количество опорных точек должно составить:

5 м / 0,75 м = 6,67 шт., округляя до целого числа в большую сторону – 7 балок.

Тогда уточнённый шаг равен:

5 м / 7 шт = 0,715 м.

Межэтажное перекрытие. Длина между стенами 5 метров. Первый этаж с максимальной нагрузкой. Черновой пол выполняется из изделия с размером 40 мм. Шаг по опорам принимается в 1 метр.

Количество точек крепления составляет : 5 м / 1 м = 5 шт.

Совет. Несмотря на невысокую нагрузку, приходящуюся на чердачное пространство, целесообразно применять требования, относящиеся к межэтажным перекрытиям, - в будущем может появиться вероятность перестройки в жилое мансардное помещение.

Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытия

Прочностные характеристики опорного элемента определяются геометрическими параметрами, — длиной и поперечным сечением. Длина, как правило, даётся из внутренних размеров межстенного пространства и закладывается на стадии проектирования здания. Второй параметр, — сечение, можно изменять в зависимости от предполагаемых нагрузок в процессе строительства.

Пример расчёта

Чтобы избежать достаточно мудрёных математических выкладок, приводим рекомендуемые данные, которые сведены в таблицу. При имеющихся размерах пролёта и шага, можно определить примерное сечение бруса или диаметр бревна. Расчёт осуществлялся исходя из усреднённой нагрузки в 400 кг/м²

Таблица 1

Сечение прямоугольного бруса:

Таблица 2

Диаметр оцилиндрованного бревна:

Примечание: В таблицах приведены минимальные допустимые размеры. При проектировании собственного здания, необходимо принимать те размеры деревянных изделий, которые присутствуют на местном строительном рынке региона, причём значения требуется округлять в большую сторону.

Совет. При отсутствии необходимого бруса, его можно заменить досками, скреплёнными между собой посредством столярного клея и саморезов. Ещё один вариант усиления – увеличить сечение бруса, добавив к его боковым сторонам доски определённой толщины.

Совет. Продлить срок службы и снизить показатель горючести поможет обработка специальными огне– и биозащитными средствами. Кроме этого, такая операция способствует небольшому увеличению прочности деревянных изделий.

Совет. Тем, кто всё-таки желает провести математические изыскания, по расчётам деревянных балок, для перекрытий, целесообразно заглянуть в интернет с этим вопросом, - имеется достаточное количество сайтов, на которых выложены электронные калькуляторы по определению параметров элементов силовых конструкций.

Деревянные балки между этажами

Древесина – один из наиболее распространенных строительных материалов, который используется и для ответственных несущих конструкций и для отделочных работ. Устройство межэтажных и чердачных перекрытий жилых домов чаще всего производится с использованием балок из дерева.

Правильно произведенный расчет балки позволит обеспечить долговечную эксплуатацию и экологическую чистоту возводимого здания.

Как определить длину балки

Помещения в строящихся зданиях чаще всего имеют прямоугольную форму, что позволяет размещать несущие конструкции перекрытия параллельно наименьшей стене. Размер балки зависит не только от габаритов помещения, но и от материала из которого возводятся стены.

Глубина заделки балки в кирпичной стен составляет от 100 до 150 мм. При заделке в деревянную стену показатель заделки балки должен быть не менее 70 мм.

В ряде случаев для размещения несущих конструкций перекрытия используются различные крепежные элементы из металла. Это кронштейны различной конфигурации, уголки или разнообразные перфорированные пластинки и гвоздевые плитки. При применении крепежа длина балки почти всегда будет ровна пролету помещения или другими словами расстоянию между стенами.

Применяется и такое конструктивное решение, когда несущие элементы перекрытия являются частью стропильных конструкций. В этом случае балка является конструкцией для формирования свеса, то она опирается на мауэрлат и имеет выпуск за внешнюю грань каждой стены примерно на 500 мм. Это конструктивное решение может увеличить её длину примерно на 1 метр.

Производя подбор и расчет деревянных балок необходимо помнить, что самым оптимальным расстоянием, которое можно перекрывать, применяя эти конструктивные элементы, является 6 метровый пролет.

При необходимости перекрывать большие расстояния рекомендуется использование деревянных конструкций прямоугольного или двутаврового сечения изготовленных из клееного бруса или применять промежуточные конструкции, такие как стойки, колонны, декоративные арки и т.п.

Сбор нагрузок воздействующих на балки

Диапазон различного вида нагрузок действующих на несущие конструкции достаточно велик. Он различается исходя из целевого применения балки, то есть ответа на вопрос эта балка располагается в междуэтажном или чердачном перекрытии. Конструкции междуэтажных перекрытий несут нагрузку в основном только от веса самого перекрытия, от процесса жизнедеятельности людей которые там находятся и того производственного процесса который там проходит.

Так расчетная нагрузка на междуэтажное перекрытие в жилых зданиях равна 150кг/м2 х 1,3 = 195 кг/м 2 .

К оэффициент 1,3 обеспечивает надежность работы конструкции . Вес междуэтажного перекрытия включает вес балок, полов, конструкций потолка, утеплителя. При производстве расчетов вес междуэтажного перекрытия лучше всего рассчитывать в каждом случае индивидуально.

Нагрузка на чердачное перекрытие, эксплуатация которого не предусматривает 70 кг/м2 х 1,3 = 91 кг/м².

Вес самого чердачного перекрытия включает в себя вес балок, утеплителя, материала зашивки и составляет 50 кг/м2. В случае, если балка является не только чердачным перекрытием, но и входит в конструкцию стропильной системы здания, то её расчет производится в составе стропильных конструкций.

Примечание

Особое внимание при расчете балки необходимо обратить на прогибы которые образуются в несущих конструкциях после того как их нагрузят в процессе эксплуатации.

Максимально допустимый показатель прогиба для междуэтажных перекрытий составляет 1/350 от длины балки, а для чердачных перекрытий 1/200.

В случае, когда величина прогиба превышает указанные величины, это может нанести существенные деформационные изменения в геометрии потолочных конструкций. Так при длине балки перекрытия 6 метров величина допустимого прогиба будет составлять 17 мм. Если предположить, что потолок в помещении будет из гипсокартонных плит, то образование трещин неминуемо. Поэтому производя расчет, следует сразу же учитывать материал, из которого будет выполняться конструкция потолка. Если заказчик для оформления потолка будет использовать подвесные конструкции типа «Армстронг», то беспокоиться не о чем, а если для отделки будут применяться материалы на основе гипса, минеральных вяжущих, то возможно стоит увеличить надежность перекрытия и увеличить сечение балок, чтобы полностью исключить возможность прогиба.

Определение сечения и шага балки

Для того, чтобы обеспечить несущую способность перекрытия очень важно правильно подобрать сечение балки (размеры высоты и ширины) и шаг (расстояние между балками уложенными на несущие стены. Наиболее широко распространены балки прямоугольного сечения. Они удобны при монтаже, позволяют достичь высокой степени точности при устройстве потолка и пола, создают достаточно жесткие конструкции гарантирующие надежность в эксплуатации.

Оптимальное соотношение высоты к ширине при подборе сечения считается 1,4х1. При подборе сечения балки отталкиваются от показателей той продукции, которые предлагает деревообрабатывающая промышленность, то есть используется брус с высотой от 150 мм до 300 мм и шириной от 40 мм до 200 мм.

На подбор высоты балки влияет толщина утеплителя применяемого в перекрытии, так как желательно, чтобы утеплитель находился внутри перекрытия достаточно плотно и со всех сторон был закрыт конструктивными элементами.

Шаг балок колеблется от 300 мм до 1200 мм. Его также устанавливают исходя из требований обеспечения конструктивной жесткости всех элементов здания. При подборе шага учитывают ширину утеплителя, особенно если он имеет листовое исполнение .

Если строящееся здание имеет деревянный каркас, то строители и проектировщики для обеспечения максимальной прочности и жесткости конструкции стараются совместить шаг стоек каркаса и шаг балок перекрытия.

Сделать надежное перекрытие можно только с правильно подобранным размером балок. Чтобы определить этот самый точный размер потребуется произвести расчет. Это можно сделать с помощью онлайн программы, которая представляет своего рода калькулятор.

Зачем надо рассчитывать?

Вся нагрузка на межэтажное перекрытие, ложится на деревянные балки, поэтому они являются несущими. От прочности балок перекрытия зависит целостность постройки и безопасность находящихся в ней людей.

Производить расчет деревянных элементов необходимо для выяснения допустимой вертикальной нагрузки, действующей на нее. Строительство новой или реконструкция старой постройки без предварительного расчета сечения несет огромный риск.

Выстроенное наугад перекрытие из слабых деревянных балок может в любой момент обрушиться, что приведет к большим финансовым затратам, а еще хуже, к травматизму людей. Взятые с запасом балки большого сечения создадут лишнюю нагрузку на стены и основание постройки.

Кроме определения прочности, существует расчет прогиба деревянных элементов. Он больше определяет эстетичную сторону строения. Даже если крепкая балка перекрытия выдержит припадающий на нее вес, она может прогнуться. Кроме испорченного внешнего вида, прогнувшийся потолок создаст дискомфорт пребывания в такой комнате. По нормам прогиб не должен превышать 1/250 длины балки.

Сделать расчет всех элементов перекрытия можно через онлайн калькулятор. Это специальная программа, позволяющая подсчитать величину прогиба деревянной балки при заданных параметрах, а также определить оптимальное сечение для определенного перекрытия. Использование онлайн расчета поможет перед началом строительства учесть все нагрузки, припадающие на несущие конструкции. Можно сделать расчет нагрузки 1 м опоры и высчитать количество деревянных элементов необходимых для возведения крыши. Работает онлайн калькулятор просто надо лишь правильно внести требуемые данные.

Общая инструкция проведения онлайн расчета

Интерфейс программы довольно прост и с ним может разобраться даже новичок. Калькулятор состоит из маленьких окошек, куда необходимо вводить данные. После нажатия кнопки «рассчитать», пользователь получает готовый результат расчета.

На разных сайтах оформление программы может отличаться, но принцип ее действия одинаков:

• Вначале потребуется выбрать в окошке программы конструкцию, для которой будет производиться расчет деревянных балок. Здесь надо знать ограничение некоторых показателей: максимальная длина элементов перекрытия составляет 12 м, а стропильной системы - 13 м.
• Далее, в программу вводят данные максимального размера пролета между элементами перекрытия или опорами стропильной системы.
• Указывается планируемое расстояние для монтажа балок. Надо учесть, что все десятичные значения в онлайн калькулятор вписывают с точкой, а не с запятой. Возьмем, к примеру, значение 0.9 м.
• Следующими указывают стандартные нагрузки, которые для деревянного перекрытия составляют 400 кг/м2, а для стропильной системы - 220 кг/м2.
• Последнее значение, вводимое в онлайн калькулятор, в градусах указывает наклон стропил.

Введенные в программу данные должны быть точными без погрешностей, иначе результат получится неправильным.

Выполнение расчета в ручном режиме

Многие опытные строители не доверяют подобным онлайн программам, предпочитая использовать для расчета обычный калькулятор. Производя в ручном режиме расчет по деревянным балкам, надо учесть следующие рекомендации:

• Заход деревянных балок сделанных из бруса в бетонной или кирпичной постройке должен составлять не меньше 150 мм. Если вместо бруса используется доска, ее минимальный заход равен 100 мм. По деревянным домам показатель немного другой. Минимальный заход элемента, изготовленного с бруса или доски, составляет 70 мм;
• При использовании металлических крепежей, пролет должен равняться длине конструкции перекрытия. На металлические части припадет вес перекрытия и других элементов;
• Стандартная планировка дома имеет ширину пролета 2,5–4 м. Его можно перекрыть шестиметровым элементом. Большие пролеты перекрывают клееным брусом или выстраивают дополнительные стены-перегородки.

Применяя для расчета обычный калькулятор, эти рекомендации помогут сделать крепкое перекрытие.

Определение нагрузки

Перекрытие совместно с находящимися на нем предметами создает деревянным балкам определенную нагрузку. Точно ее высчитать можно только в проектных организациях. Примерный расчет делают калькулятором, пользуясь следующими рекомендациями:

• Чердаки утепленные минватой и подшитые доской отличаются минимальной нагрузкой, примерно 50 кг/м2. Расчет нагрузки выполняют по формуле: значение запаса прочности - 1,3 умножают на показатель максимальной нагрузки - 70.
• Если вместо минваты применяется более тяжелый теплоизолятор и массивная подшивная доска, нагрузка увеличивается в среднем до 150 кг/м2. Определить общую нагрузку можно следующим образом: значение запаса прочности умножается на средний показатель нагрузки и ко всему приплюсовывается размер требуемой нагрузки.
• Делая расчет для мансарды, нагрузку допускают до 350 кг/м2. Это связно с тем, что добавляется вес пола, мебели и др.

С этим определением разобрались, теперь идем далее.

Определение сечения и шага установки элементов перекрытия

Данный процесс требует придерживаться следующих правил:

1. Соотношение ширины к высоте конструкции приравнивается 1,4/1. Следовательно, ширина элементов перекрытия зависит от этого показателя и может варьироваться от 40 до 200 мм. Толщина и высота деревянных элементов зависит от толщины теплоизоляции примерно 100–3000 мм;
2. Расстояние между элементами, то есть их шаг, может быть от 300 до 1200 мм. Здесь надо учесть габариты теплоизоляции с подшивочным материалом. В каркасной постройке расстояние между балками приравнивают к шагу каркасных стоек;
3. Деревянным балкам допускается небольшой изгиб, который для перекрытия чердака составляет - 1/200, а для межэтажного - 1/350;
4. При нагрузке 400 кг/м2 соотношение шага к сечению составляет 75/100 мм. Вообще, чем больше сечение балок, тем больше расстояние между ними.

Применяя калькулятор для определения сечения, необходимо пользоваться справочными материалами для более точных результатов.

Кроме полученных точных результатов, прочность конструкции зависит от качества материала.

Заготовки используют из хвойных пород дерева, влажностью до 14%. Древесина не должна быть поражена грибком и насекомыми. Ну а чтобы увеличить срок эксплуатации деревянной конструкции, заготовки перед монтажом необходимо обрабатывать антисептиком.

В следующем видео можно понаблюдать пример работы в программе для расчетов перекрытий.